地球物理应用和分布式重力探测等新场景的不断涌现对小型化高精度重力加速度测量提出了愈发迫切的需求。传统重力仪虽能满足高精度需求，但庞大的体积和高昂的成本严重制约了其广泛应用。在这一背景下，微机电系统（MEMS）相对重力仪应运而生，这种重力仪在小型化、批量生产和成本控制等方面有着显著优势。然而，MEMS重力仪在实现超高灵敏度方面面临着重大挑战：一方面，小型化约束了敏感质量和弹性系数大小，极大地限制了常规提升机械灵敏度的路径；另一方面，小型化同样约束了位移测量单元的尺寸和复杂度，进而限制了高精度读出机构的设计与集成；虽然反弹簧等准零刚度设计能在一定上解决灵敏度问题，但这些设计往往又存在优化和加工困难的问题。

近日，西北工业大学柔性电子研究院黄维院士团队卢乾波副教授课题组利用计算智能驱动的自由几何建模与多级设计，构建了自由几何反弹簧柔顺机构（F-AS），实现了片上结构中世界领先的固有频率（~1 Hz）和加速度-位移灵敏度（~100 μm/Gal），同时结合拥有pm位移测量精度的高集成度微光栅腔式位移测量单元，实现了μGal/ng级的重力加速度测量灵敏度和出色的测量稳定性。这种MOEMS相对重力敏感单元如图1所示，包含光学位移测量单元、机械敏感单元、硅基底和温控电阻等部分。其中，机械敏感单元把重力加速度转换为F-AS悬挂质量块的位移，位移测量单元检测该位移从而得到输入加速度，铂电阻层则用于温度的测量与控制。（图1）

图1. MOEMS相对重力敏感单元示意图

F-AS由B样条曲线构建，具备全局可调性和局部可修性。我们采用多策略融合元启发式算法驱动多级定向设计，可以拆分庞大的单次优化任务，达成优化精度和优化效率的平衡。凭借全局优化和局部修调，F-AS在小型化、应力和工艺可行性等多个约束下实现了当前报道最高的加速度位移灵敏度。测试表明，基于F-AS的机械敏感单元谐振频率为1.71 Hz（可低于1 Hz），加速度位移灵敏度超过95μm/Gal，动态范围达10 Gal，且所需蚀刻深宽比小于400:30。（图2）

图2. MOEMS相对重力敏感单元加速度位移灵敏度测试

微光栅腔式位移测量单元包含一对金属光栅，分别位于固定玻璃基板和质量块上。两个光栅具有相同的周期，工艺简单且易集成。在特定的腔长下，该单元一阶衍射光束的光强与质量块y轴向位移有关，而对x轴位移不敏感。经位移测量试验验证，微光栅腔式位移测量单元拥有pm级位移测量精度。（图3）

图3. 双光栅位移测量单元的测试

MOEMS相对重力仪样机在秦岭子午峪的山洞实验室中成功检测到2023年11月4日发生在广东的4.4级地震产生的地震信号，并能够在数天的测量周期中观测到地球潮汐。与商用重力仪Microg LaCoste PET的基准测试表明，在0.5 Hz时自噪声为1.1μGal Hz^−1/2，在0.45 Hz频率下自噪声甚至可低于0.3μGal Hz^−1/2，漂移为153μGal/天，积分时间为600 s时具有6 μGal的偏差不稳定性。（图4）

图4. MOEMS相对重力仪样机测试结果

综上，该研究提出了计算智能驱动的自由几何多级设计方法，成功突破了小型化约束下超灵敏结构的设计难题，该设计方法为解决复杂结构极致性能的设计问题提供了解决思路，也为微纳光机电传感器件设计提供了设计工具革新；MOEMS相对重力仪原型样机融合了自由几何反弹簧式加速度敏感单元和微光栅腔式位移测量单元，兼具小型化、高性能和工艺宽容的优势，在工业、国防和地球物理学中均有着广泛应用前景。

相关成果以“A μGal MOEMS gravimeter designed with free-form anti-springs”为题发表在Nature Communications期刊上。西北工业大学柔性电子研究院吴霜同学和自动化学院闫文辉同学为该研究论文的共同第一作者，黄维院士、卢乾波副教授和王小旭教授为本文共同通讯作者。本工作得到了国家自然科学基金、浙江省自然科学基金、宁波市自然科学基金等项目经费的支持。

文章链接：https://www.nature.com/articles/s41467-025-57176-z

（文字：吴霜 审核 王学文）